当然，逻辑的不相容性确实要求在刻画的某个层次上，每一传统认同它是在以此种方式坚持其论题：它的信奉者与对立传统的信奉者都能够认识到他们所主张的乃是同一主题。但即使是这样，每一种传统肯定都有其自身特异的标准，它据此来判断哪些应该视为在相关方面的相同之处。因此，两种传统可能在用来决定实际情形范围的标准上存在区别。在这些情形中，正义的概念得以运用。然而，每一种传统都按照它自己的标准认识到，至少在这些情形中的某些情形中，其他传统的信奉者们也在运用一种正义的概念，而如果这一正义概念得到应用的话，就会排除他们自己的正义概念的应用。
因此，休谟与罗尔斯在构成正义的规则时，在排除应用亚里士多德的应得概念方面意见一致，而在正义是否要求某种平等性方面则各执己见。所以亚里士多德对某人应该负责的行为等级之理解，不包括对奥古斯丁意志概念的应用。每种传统在其发展的每一阶段，可按照自己的方式为其中心论题提供合理性证明，运用那些给自身下定义的标准和概念，但不存在任何不依赖合理性证明的标准，通过诉诸该标准，可以决定相互竞争的传统之间的问题争议。
这时候并非相互竞争的传统没有共享某些标准。我们所关注的一切传统，在其理论和实践两方面都可以按照逻辑的某些权威达成一致。如果不是这样，其信奉者便不能够以他们不一致的方式发生分歧。但是，他们所达成的一致并不足以解决这些分歧。因此，似乎有可能出现这样的情况：我们面临着在理解实践合理性和正义的方面，要忠诚于许多相互对立和竞争传统的主张，而在这种情况中，我们没有正当理由来决定赞成其中任何一种主张而不是其他主张。每种传统都有自身的推理标准；每种传统都提供自己的背景信仰。要提供一种推理，要求助一套背景信仰，就已经假定了一种特殊传统的立场。但如果我们不作这样的假设，那么我们就没有充足的理由把某一特殊传统提出的论点看得比其对立传统提出的那些论点更有价值。